题目内容

a，b，c，d四封不同的信随机放入A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入A中的概率是
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：由排列组合的知识可得总的投放方法有
A
4
4
=24种，其中a放入A中的有
A
3
3
=6种方法，由概率公式可得．
解答： 解：由题意可得总的投放方法有
A
4
4
=24种，
其中a放入A中的有
A
3
3
=6种方法，
∴所求概率P=1-
6
24
=
3
4
，
故答案为：
3
4
．
点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及排列组合的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列关于三角函数的命题
P1：?x∈R，x≠kπ+
π
2
（k∈Z），若tanx＞0，则sin2x＞0；
P2：函数y=sin（x-
3π
2
）与函数y=cosx的图象相同；
P3：?x0∈R，2cosx0=3；
P4：函数y=|cosx|（x∈R）的最小正周期为2π，其中真命题是（　　）
A、P1，P4
B、P2，P4
C、P2，P3
D、P1，P2
化简：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）
已知函数f（x）=lnx+
1
2
ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+∞）上不单调；
（Ⅲ）若点A（x1，y1），B（x2，y2）（x2＞x1＞0）是曲线f（x）上的两点，试探究：当a＜0时，是否存在实数x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f'（x0）？若存在，给予证明；若不存在，说明理由．
一个总体分为A、B两层，用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知A层中的每个个体被抽到的概率都为
1
8
，则总体中的个体数为
 
．
传染性非典型性肺炎（简称“非典“）是一种急性传染病．某市在2003年4月发生了非典疫情，据资料统计，4月1日，该市的新感染者为20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者多10人．由于该市各部门通力合作，采取隔离措施（还没有特效药问世），使非典的传播得到了控制．从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者少8人，到4月30日止，该市在这30日内感染该病的患者共有2196人．问：4月几日该市感染该病的人数最多？求这一天的新感染人数．
若a1，a2，…，an是非零实数，且成等差数列，求证：
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an-1an
=
n-1
a1an
．
若1，2，3，4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为
 
．
已知sinθ+cosθ=t，-
2
≤t≤
2
，则sinθ cosθ的值为
 
．

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