题目内容
用定义法证明函数
在区间[3，+∞）上为增函数．
证明：设x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），则
f（x1）-f（x2）=（
）-（
）=
∵x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），∴x1-x2＜0，x1x2＞9
∴＜0
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数在区间[3，+∞）上为增函数．
分析：利用函数单调性的定义，取值，作差，变形，定号，下结论，即可证得．
点评：本题考查函数单调性的定义，考查单调性的证明，利用单调性的证明步骤是解题的关键．
f（x1）-f（x2）=（
）-（）=∵x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），∴x1-x2＜0，x1x2＞9
∴
＜0∴f（x1）-f（x2）＜0
∴f（x1）＜f（x2）
∴函数
在区间[3，+∞）上为增函数．分析：利用函数单调性的定义，取值，作差，变形，定号，下结论，即可证得．
点评：本题考查函数单调性的定义，考查单调性的证明，利用单调性的证明步骤是解题的关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
在区间[3，+∞）上为增函数．
在定义域内是减函数．
.
函数的图象，并求其单调区间；