题目内容

20．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．它是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，其直观图如图丙，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（　　）
A．a，bB．a，dC．c，bD．c，d

分析 根据已知中“牟合方盖”的几何特征，分别判断它的正视图和俯视图形状，可得答案．

解答 解：当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，
它的正视图为：a
俯视图为：b
故选：A

点评 本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴的根数为32．
11．设圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上
（Ⅰ）直线x-y+3=0被圆C截得弦长$\sqrt{2}$，求圆C的方程；
（Ⅱ）设A（0，3），若圆C上总存在两个不同的点到A的距离为2，求圆心C的横坐标的取值范围．
8．已知抛物线y2=2px（p＞0），过点（m，0）作一直线交抛物线于A（x1，y1），B（x1，y1）两点，若kOA•kOB=-2，则m的值为（　　）
A．$\frac{p}{2}$B．pC．2pD．$\frac{3p}{2}$
15．曲线$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$在点（1，2）处的切线方程7x-2y-3=0．
5．已知α为第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（{α-\frac{π}{2}}）cos（{\frac{3}{2}π+α}）tan（{π-α}）}}{{tan（{-α-π}）sin（{-α-π}）}}$．
（1）化简f（α）；
（2）若$cos（{α-\frac{3}{2}π}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．
12．为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
认为作业多认为作业不多合计
喜欢玩手机游戏182
不喜欢玩手机游戏6
合计30
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？
9．已知函数$f（t）=\sqrt{\frac{1-t}{1+t}}$，F（x）=sinx•f（cosx）+cosx•f（sinx）且$π＜x＜\frac{3π}{2}$．
（Ⅰ）将函数F（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（Ⅱ）求函数F（x）的值域．
10．已知集合A={x|x=$\frac{1}{9}$（2n+1），n∈Z}，B={x|x=$\frac{4}{9}$n±$\frac{1}{9}$，n∈Z}，则集合A，B之间的关系是（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A?B

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