Question

已知点A（-2，0），点B（2，0），若k_MA•k_MB=-1，则动点M的轨迹方程为（　　）

• A、x²-y²=4（x≠±2）
• B、x²-y²=4
• C、x²+y²=4（x≠±2）
• D、x²+y²=4

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设M（x，y），（x≠±2），利用点A（-2，0），点B（2，0），k_MA•k_MB=-1，可得

0-y

-2-x

•

0-y

2-x

=-1，化简可得动点M的轨迹方程．

解答： 解：设M（x，y），（x≠±2），则
∵点A（-2，0），点B（2，0），k_MA•k_MB=-1，
∴

0-y

-2-x

•

0-y

2-x

=-1，
∴x²+y²=4（x≠±2），
故选：C．

点评：求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、代入法、参数法，本题主要用直接法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．