题目内容

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1的右焦点重合，则p的值为（　　）
A、1
B、2
C、
7
D、2
7
考点：抛物线的简单性质,双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先利用双曲线的方程求出双曲线右焦点的坐标，进而根据抛物线的性质求得p．
解答：解：双曲线方程中a=2，b=
3
，
∴c=
4+3
=
7
，
∴双曲线右焦点为（
7
，0）
∴在抛物线方程中
p
2
=
7
，p=2
7
．
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线和抛物线的性质．考查了学生对基础知识的运用和再现．
练习册系列答案
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若直线l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
与曲线C：
x=t
y=t2
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=
 
．
如图，过抛物线y=
1
8
x2的焦点的直线交抛物线与圆x2+（y-2）2=4分别于A、D和B、C四点，则|AB|•|CD|=（　　）
A、4B、2C、1D、不能确定
已知P是抛物线y2=2x上动点，A（
7
2
，4），若点P到y轴距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
A、4
B、
9
2
C、5
D、
11
2
A、B是抛物线y2=4x上的两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），则直线AB一定经过定点（　　）
A、（1，0）
B、（2，0）
C、（3，0）
D、（4，0）
给定圆P：x2+y2=2x及抛物线S：y2=4x，过圆心P作直线l，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为A，B，C，D，如果线段AB，BC，CD的长按此顺序构成一个等差数列，则直线l的斜率为（　　）
A、±
3
3
B、±
2
2
C、±
2
D、±
3
设抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA丄l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于（　　）
A、4
3
B、6
3
C、6
D、12
已知函数f（x）=x3-3（a+1）x2+（3a2+6a+4）x，a∈R，则曲线y=f（x）在任意一点处切线的斜率最小值为（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1
某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A、180B、144
C、48D、60

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