题目内容

在平行四边形ABCD中，AB=2
3
，AD=1，∠BAD=30°，则
AB
•
AC
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则将所求转化为
AB
•(
AB
+
AD
)，然后利用向量的平方以及向量的数量积的运算解答．
解答： 解：由已知，
AB
•
AC
=
AB
•(
AB
+
AD
)=
AB
2+
AB
•
AD
=12+2
3
×1×cos30°=15；
故答案为：15．
点评：本题考查了向量的加法的平行四边形法则以及向量的数量积的运算．
练习册系列答案
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．
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x2
k+2
-
y2
5-k
=1表示双曲线，则k的取值范围是
 
．
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=
 
．
函数f（x）=2sin（
π
6
-2x）在[0，π]上的单调递增区间是
 
．
将3本不同的书全发给2名同学，每名同学至少一本书的概率是
 
．
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．
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y
=
b
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a
为
 

x0123
y1357
一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A、220+15π
B、208+15π
C、200+9π
D、200+18π

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