复数z=$\frac{1+2i}{1+i}$.则z的虚部是( )A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．复数z=$\frac{1+2i}{1+i}$（i是虚数单位），则z的虚部是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$i

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵z=$\frac{1+2i}{1+i}$=$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{i}{2}$，
∴z的虚部是$-\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

13．集合A=$\{x|lnx≥1\}，B=\{x|\sqrt{x}＜2\}$，则A∩B=（　　）

10．已知定义在R上的函数g（x）=f（x）-x³，且g（x）为奇函数
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0时，f（x）=2^x，求当x＜0时，函数g（x）的解析式．

17．在△ABC中，$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，则tanAcotB=（　　）

7．已知函数$f（x）=sin（{ωx-\frac{2π}{3}}）（{ω＞0}）$在$（{\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}}）$上单调递增，则ω的取值范围为$[{\frac{1}{3}，\frac{7}{4}}]∪[{\frac{13}{3}，\frac{19}{4}}]$．

14．已知A={x∈Z|0≤x≤8}，B={1，2，3，4，5}，则∁_AB=（　　）

11．数列{a_n}的递项公式a_n=（-1）ⁿ•2ⁿ+n•cos（nπ），其前n项和为S_n，则S₁₀等于687．

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α-β）=$\frac{1}{7}$，cos2α=-$\frac{11}{14}$，求证：α+β=$\frac{π}{3}$．

试题分类