题目内容
11．由函数y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象得到y=sinx的图象，下列操作正确的是（ ）| A． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变 | |
| B． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变 | |
| C． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变 | |
| D． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变 |
分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$，再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变，可得y=sinx的图象．
解答 解：∵y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）=sin[5（x+$\frac{π}{30}$）]，
∴将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$；可得y=sin5x的图象；
再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变，可得y=sinx的图象．
故选：A．
点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．属基础题．
练习册系列答案
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2．直线l经过点A（1，2），在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），则其斜率的取值范围是（ ）
| A． | （-1，$\frac{1}{4}$） | B． | （-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（4，+∞） | D． | （-1，4） |
19．设集合A={x|y=ln（2x-1）}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （1，3） | C． | （-1，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，3） |
如图，平行四边形ABCD中，AB=1，AD=4，CE=$\frac{1}{3}$CB．CF=$\frac{2}{3}$CD，∠DAB=60°，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$的值．
3．禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如表丢失数据的列联表：（表中c，d，M，N表示丢失的数据）
设从试验未服用药的家禽中任取两只，取到未患病家禽数为X；从试验中服用药物的家禽中任取两只，取到未患病家禽数为Y，工作人员曾计算过：X=2的概率是Y＜1的概率的$\frac{7}{3}$倍．
（1）求出列联表中数据c，d，M，N的值；
（2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为该药物预防禽流感有效？
（3）求X与Y的期望并比较大小，请解释所得结论的实际意义．
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 未服用药 | 25 | 15 | 40 |
| 服用药 | c | d | 40 |
| 总计 | M | N | 80 |
（1）求出列联表中数据c，d，M，N的值；
（2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为该药物预防禽流感有效？
（3）求X与Y的期望并比较大小，请解释所得结论的实际意义．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |