题目内容
6．若函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | $0≤a≤\frac{1}{5}$ | B． | $a≤\frac{1}{5}$ | C． | a≥-3 | D． | $a≤\frac{1}{5}$或0 |
分析 若函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，则a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ \frac{1-a}{a}≥4\end{array}\right.$，解得实数a的取值范围．
解答 解：∵函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，
∴a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\ \frac{1-a}{a}≥4\end{array}\right.$，
解得：$0≤a≤\frac{1}{5}$，
故选：A
点评 本题考查的知识点是函数的单调性，二次函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
16．已知点A（2，3，5），B（3，1，4），则A，B两点间的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $3\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
17．i是虚数单位，则复数$\frac{5i}{2-i}$的虚部为（ ）
| A． | 2i | B． | -2 | C． | 2 | D． | -2i |
1．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}}$，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log3π，则（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | a＞c＞b | C． | a＞b＞c | D． | c＞b＞a |
18．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{3-x}$的定义域是（ ）
| A． | {x|x≥-1} | B． | {x|x＞-1且x≠3} | C． | {x|x≠-1且x≠3} | D． | {x|x≥-1且x≠3} |