题目内容

若log2a

1+a2

1+a

＜0，则a的取值范围是（　　）

A．(

1

2

，+∞)

B．（1，+∞）

C．(

1

2

，1)

D．(0，

1

2

)

当0＜2a＜1时，

1+a2

1+a

＞1，无解
当2a＞1时，0＜

1+a2

1+a

＜1，解得

1

2

＜a＜1
综上所述：

1

2

＜a＜1
故选C．

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已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅-a₁=15，a₄-a₂=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设c_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n+1，若

＜M恒成立，求实数M的最小值．

（2013•黄浦区二模）已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，an+1=

；当a_n为奇数时，an+1=

．
（1）若a₁为偶数，且a₁，a₂，a₃成等差数列，求a₁的值；
（2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：Sn≤2m+1+3；
（3）若a₁为正整数，求证：当n＞1+log₂a₁（n∈N）时，都有a_n=0．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅-a₁=15，a₄-a₂=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设c_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n+1，若 $数学公式$ 恒成立，求实数M的最小值．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅-a₁=15，a₄-a₂=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设c_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n+1，若

恒成立，求实数M的最小值．

已知数列{a_n}具有性质：①a₁为整数；②对于任意的正整数n，当a_n为偶数时，

；当a_n为奇数时，

．
（1）若a₁为偶数，且a₁，a₂，a₃成等差数列，求a₁的值；
（2）设

（m＞3且m∈N），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：

；
（3）若a₁为正整数，求证：当n＞1+log₂a₁（n∈N）时，都有a_n=0．