题目内容

设双曲线

的渐近线与圆（x-3）²+y²=4相切，则双曲线的离心率为（）
A．

B．3
C．

D．

【答案】分析：求出双曲线的渐近线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，即可求出双曲线的离心率．
解答：解：双曲线

的一条渐近线方程为bx-ay=0
∵渐近线与圆（x-3）²+y²=4相切，
∴

∴

∴

=

∴e=

故选C．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．

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设双曲线的渐近线与圆相切，则= .

设双曲线 $数学公式$ 的渐近线与圆 $数学公式$ 相切，则该双曲线的离心率等于

A.
$数学公式$ 或 $数学公式$
B.
$数学公式$ 或 $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

的渐近线与圆

相切，则该双曲线的离心率等于（）
A．