题目内容

13．已知等比数列中，S3=6，S6=-8，求S9．

分析 利用等比数列通项公式和前n项和公式，得S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，由此能求出S9．

解答 解：∵等比数列中，S3=6，S6=-8，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，
∴6，-8-6，S9+8成等比数列，
∴（-8-6）2=6（S9+8），
解得S9=$\frac{74}{3}$．

点评 本题考查等比数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=3，求△ABC周长的最大值．
4．设A={小于90°的角}，B={第一象限角}，则A∩B等于（　　）
A．{锐角}B．{小于90°的角}
C．{第一象限角}D．{α|k•360°＜α＜k•360°+90°（k∈Z，k≤0）}
1．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{4}$，则$\frac{cos（2π-2α）}{cos（\frac{5π}{4}+α）}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=-$\frac{1}{4}$，c=2b，则sin（A-B）=$\frac{5\sqrt{15}}{64}$．
18．求等差数列12、8、4、0…的通项公式与该数列第8项的值．
5．若f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，2π]，并且关于x的方程f（x）=m有两个不等的实根x1，x2，求m的取值范围，并求此时x1+x2的值．
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12．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，全集U=R，则有∁UA=（　　）
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