Question

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，
（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为2，求直线l的参数方程。

Answer 1

解：（Ⅰ）直线l的方程：y-1=-1（x+1），即y=-x，
C：ρ=4cosθ，即x²+y²-4x=0，
联立方程得2x²-4x=0，
∴A（0，0），B（2，-2），
极坐标A（0，0），；
（Ⅱ），l：y=-x，C：（x-2）²+y²=4，
∴，
∴k=0或，
∴l：（t为参数）或（t为参数）。