题目内容

实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 按一定顺序构成的数列

A.
可能是等差数列，也可能是等比数列
B.
可能是等差数列，但不可能是等比数列
C.
不可能是等差数列，但可能是等比数列
D.
不可能是等差数列，也不可能是等比数列

B
分析：若a＜0，b＜0，则a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中三个负数一个正数按一定顺序，不可能是等比数列；若a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 顺序为a、 $\text{[math]}$ 、b、 $\text{[math]}$ ，可能是等差数列，故可得结论．
解答：若a＜0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＜0、 $\text{[math]}$ ＞0，所以a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按一定顺序，不可能是等比数列
若a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 顺序为a、 $\text{[math]}$ 、b、 $\text{[math]}$ ，可能是等差数列
所以由a、b、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按一定顺序构成的数列，可能是等差数列，但不可能是等比数列
故选B．
点评：本题考查等差数列、等比数列的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．