题目内容

在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3 $数学公式$ ，tan²B=tanA•tanC 则∠B=________．

$\text{[math]}$
分析：先根据两角和与差的正切公式可得到tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC，展开整理可得到
tanAtanBtanC=3 $\text{[math]}$ ，再由tan²B=tanA•tanC可得到tan³B=3 $\text{[math]}$ ，从而可求出tanB= $\text{[math]}$ ，即可得到角B的值．
解答：∵tanA+tanB+tanC
=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC=3 $\text{[math]}$
tan²B=tanAtanC= $\text{[math]}$
∴tan³B=3 $\text{[math]}$
tanB= $\text{[math]}$
∴B=60°
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．考查考生的灵活能力．

练习册系列答案

高中同步测控优化训练系列答案

优加精卷系列答案

世纪金榜课时讲练通系列答案

状元训练法系列答案

新课标两导两练高效学案系列答案

金榜夺冠系列答案

期末复习百分百系列答案

标准单元测试卷系列答案

名校学案全能测评100分系列答案

天利38套对接中考单元专题双测卷系列答案

相关题目

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=_______．

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=__________．

在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

在△ABC中，tan

=2sinC。
（1）求∠C的大小；
（2）求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。