题目内容

已知不等式 $数学公式$ 组表示的平面区域的面积是8，则a的值是________．

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分析：本题主要考查线性规划中有关参数的问题，利用方程思想将已知结果用参数表示，并解方程即可．
解答：不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是一个矩形区域，
x-y=1和x-y=-1两直线间的距离为 $\text{[math]}$ ，
x+y=a和x+y=-a两直线之间的距离为 $\text{[math]}$
所以平面区域的面积为 $\text{[math]}$ ，
所以a=4；
故答案为：4
点评：本题考查二元一次不等式（组）表示平面区域．利用不等式组表示的平面区域为矩形，从而利用矩形的面积公式求参数．