题目内容

若f(n)＝n²＋n＋41(n∈N)，下列说法中正确的是

[　　]

A．f(n)可以为偶数

B．f(n)一定为奇数．

C．f(n)一定为质数

D．f(n)必为合数．

答案：B
解析：

f(1)＝43，f(2)＝2²＋2＋41＝47，f(3)＝3²＋3＋41＝53，f(4)＝4²＋4＋41＝71，猜想f(n)一定是奇数．

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f(n)一定为奇数

f(n)一定为质数

f(n)必为合数

若f(n)为n²＋1(n∈N^*)的各数位上的数字之和，如14²＋1＝197，则f(14)＝1＋9＋7＝17，记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，则f₂₀₀₈(8)＝________

若f(n)为n²＋1(n∈N^*)的各位数字之和，如：14²＋1＝197，1＋917＝17则f(14)＝17；记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…，f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，则f₂₀₁₂(8)＝________．

若f(n)＝n²+n+41(n∈N)，下列说法中正确的是

A.
f(n)可以为偶数
B.
f(n)一定为奇数．
C.
f(n)一定为质数
D.
f(n)必为合数．