Question

11．若函数f（x）=$\frac{sinx}{（x-a）（x+1）}$是奇函数，则实数a=1．

Answer 1

分析 由题意，f（-x）=-f（x），即$\frac{sin（-x）}{（-x-a）（-x+1）}$=-$\frac{sinx}{（x-a）（x+1）}$，可得a的值．

解答 解：由题意，f（-x）=-f（x），即$\frac{sin（-x）}{（-x-a）（-x+1）}$=-$\frac{sinx}{（x-a）（x+1）}$，
∴（-x-a）（-x+1）=（x-a）（x+1），
∴a=1，
故答案为1．

点评 本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，正确利用奇函数的定义是关键．