题目内容

已知向量，，其中，记。

（1）若的最小正周期为，求函数的单调递增区间；

（2）若函数图像的一条对称轴的方程为，求的值。

解：（1）

∵，∴，∴，

由，得，

故函数的单调递增区间为。

（2）∵直线是函数图像的一条对称轴，

∴ ，，

得，又∵，∴，得。

练习册系列答案
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已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）当0＜x≤
π
3
时，求f（x）的值域．
已知向量
a
=（1-tanx，1），
b
=（1+sin2x+cos2x，-3），记f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的值域及最小正周期；
（2）若f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)=
6
，其中α∈(0， 
π
2
)，求角α．
已知向量a=（cosωx，sinωx），b=(cosωx，
3
cosωx)，其中0＜ω＜2．记f（x）=a•b．
（1）若f（x）的最小正周期为2π，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴的方程为x=
π
6
，求ω的值．

（08年西安交大附中五模文） 已知向量，，其中．记．

（1）若的最小正周期为，求函数的单调递增区间；

   （2）若函数图象的一条对称轴的方程为，求的值．

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