Question

 已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

（1）证明：直线的斜率互为相反数；

（2）求面积的最小值；

（3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

①直线的斜率是否互为相反数？  ②面积的最小值是多少？

 

Answer 1

【答案】

 （1）设直线的方程为．

由  可得 ．

设，则．

∴

∴

．

又当垂直于轴时，点关于轴，显然．

综上，．      ---------------- 5分

（2）=．

当垂直于轴时，．

∴面积的最小值等于．     ------10分

（3）推测：①；

②面积的最小值为．  ------- 13分