Question

某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下，为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率。

Answer 1

解：(Ⅰ)由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人，
其中选A款套餐的学生为40人，
由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了份，
设事件M=“同学甲被选中进行问卷调查”，则；
答：若甲选择的是A款套餐，甲被选中调查的概率是0.1。
(Ⅱ)由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5，
其中不满意的人数分别为1，1，0，2个，
记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d，
设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐”，
从填写不满意的学生中选出2人，共有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)6个基本事件，
而事件N有(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)5个基本事件，
则，
答：这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是。