Question

4．函数f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为[0，3]，则f（x）的定义域为[1，2]．

Answer 1

分析 由f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为[0，3]，即x∈[0，3]，求得$\sqrt{x+1}$的范围得答案．

解答 解：∵f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为[0，3]，即x∈[0，3]，
∴x+1∈[1，4]，则$\sqrt{x+1}∈$[1，2]，
∴f（x）的定义域为[1，2]，
故答案为：[1，2]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．