题目内容

2．一条光线从抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F射出，经抛物线上一点B反射后，反射光线经过A（5，4），若|AB|+|FB|=6，则抛物线的标准方程为y2=4x．

分析 抛物线有光学性质，从焦点出发的光经抛物线反射后沿平行于抛物线的对称轴方向射出，结合抛物线的定义，即可求出抛物线的方程．

解答 解：抛物线有光学性质，从焦点出发的光经抛物线反射后沿平行于抛物线的对称轴方向射出，
由题意，5+$\frac{p}{2}$=6，∴p=2，
∴抛物线的方程为y2=4x．
故答案为：y2=4x．

点评 本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的光学性质是关键．

练习册系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）=x2-2cosx，则f（0），f（-$\frac{1}{3}$），f（$\frac{2}{5}$）的大小关系是（　　）
A．f（0）＜f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{2}{5}$）B．f（-$\frac{1}{3}$）＜f（0）＜f（$\frac{2}{5}$）C．f（$\frac{2}{5}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）＜f（0）D．f（0）＜f（$\frac{2}{5}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）
7．已知某个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（　　）
A．4$\sqrt{5}$B．12C．8$\sqrt{3}$D．8
14．志强同学在一次课外研究性学习中发现以下一系列等式成立：$\frac{1+（\frac{1}{2}）^{2}}{1+{2}^{2}}$=（$\frac{1+\frac{1}{2}}{1+2}$）2，$\frac{1+{4}^{3}}{1+（\frac{1}{4}）^{3}}$=（$\frac{1+4}{1+\frac{1}{4}}$）3，$\frac{{1+{{（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）}^4}}}{{1+{{（{-\sqrt{2}}）}^4}}}={（{\frac{{1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{1-\sqrt{2}}}}）^4}$，…，于是他想用符号表示这个规律，他已经写了一部分，请帮他补充完整，若a，b∈R，b≠1，ab=1，n∈N*，则$\frac{1+{a}^{n}}{1+{b}^{n}}=（\frac{1+a}{1+b}）^{n}$．
11．对于线性相关系数r，叙述正确的是（　　）
A．|r|∈（0，+∞），|r|越大，相关程度越大，反之相关程度越小
B．|r|≤1且|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小
C．r∈（-∞，+∞），r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小
D．以上说法都不对
12．过物线y2=4x上意一点P向圆（x-4）2+y2=2作切线，切点为A，则|PA|的最小值等于$\sqrt{10}$．
5．已知集合A={2，x2，x}，B={2，2+x，1+2x}，且A=B，求x的值．
13．已知点P（1，-1）在抛物线C：y=ax2上，过点P作两条斜率互为相反数的直线分别交抛物线C于点A、B（异于点P）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标．
（Ⅱ）记直线AB交y轴于点（0，y0），求y0的取值范围．
10．一个棱长为4的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积是6．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网