题目内容
（3分）函数f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值为 ．
﹣
．
【解析】
试题分析：取得函数的定义域，求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数f（x）的最小值．
【解析】
f′（x）=（xlnx）′=x′•lnx+x•（lnx）′=lnx+1．
由f′（x）＞0，得x＞；由f′（x）＜0，得x＜．
∴f（x）=xlnx在x=处取得极小值f（）=﹣，
∴﹣就是f（x）在（0，+∞）上的最小值．
故答案为：﹣．
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