题目内容
6．（1）将下列极坐标方程化为直角坐标方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；（2）将下列参数方程化为普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数）．
分析 （1）由极坐标方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，利用互化公式可得直角坐标方程．
（2）利用cos2φ+sin2φ=1，即可化为普通方程．
解答 解：（1）由极坐标方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，可得直角坐标方程：2x+5y-4=0．
（2）参数方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数），可得cos2φ+sin2φ=$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
点评 本题考查了极坐标与直角坐标方程互化、参数方程化为普通方程、三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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18．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ）
| A． | $y=3sin\frac{π}{6}t+12$ | B． | $y=-3sin\frac{π}{6}t+12$ | C． | $y=3sin\frac{π}{12}t+12$ | D． | $y=3cos\frac{π}{12}t+12$ |