题目内容
已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围．
解（1）由已知，设
，由
，得
，
故
. …………5分
（2）要使函数不单调，则
， …………10分
（3）由已知，即
，化简得
.
设
，则只要
，
而
，得
.…………15分.
练习册系列答案
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题目内容
已知二次函数的最小值为1，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．
解（1）由已知，设，由，得，
故. …………5分
（2）要使函数不单调，则， …………10分
（3）由已知，即，化简得.
设，则只要，
而，得.…………15分.
的最小值为
，且关于
的一元二次不等式
的解集为
。
的解析式；
其中
，求函数
在
时的最大值
；
（
为实数），对任意
，总存在
使得
成立，求实数
的最小值为1，且
．
上不单调，求实数
的取值范围；
上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．
的最小值为1，且
。
上不单调，求实数
的取值范围；
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围。
的最小值为1，且
．
上不单调，求实数
的取值范围；
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围．
的最小值为1，且
.
上单调，求
的取值范围．