题目内容
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若b2-c2=
ac，sinA=2
sinC，则B=（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：将sinA=2
sinC，利用正弦定理化简得到a=2
c，代入b2-c2=
ac，表示出b，再利用余弦定理表示出cosB，将表示出的a与b代入求出cosB的值，即可确定出B的度数．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
解答：
解：将sinA=2
sinC，利用正弦定理化简得到a=2
c，
代入b2-c2=
ac，得：b2-c2=6c2，即b2=7c2，
整理得：b=
c，
∴cosB=
=
=
，
则B=30°．
故选：A．
| 3 |
| 3 |
代入b2-c2=
| 3 |
整理得：b=
| 7 |
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 12c2+c2-7c2 | ||
4
|
| ||
| 2 |
则B=30°．
故选：A．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出如图所示函数图象
其中可能为函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象是（ ）
其中可能为函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象是（ ）
| A、①② | B、②④ | C、①③ | D、③④ |
（文科）tan21°+tan24°+tan21°tan24°=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
若连续函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（2-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）| A、f（x）有极大值f（3）和极小值f（2） |
| B、f（x）有极大值f（-3）和极小值f（2） |
| C、f（x）有极大值f（3）和极小值f（-3） |
| D、f（x）有极大值f（-3）和极小值f（3） |
等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，a1=4，则公差d等于（ ）
| A、3 | B、2 | C、1 | D、-2 |
在等比数列{an}中，若a1=3，a2=9，则数列{an}的前4项和为（ ）
| A、81 | B、120 |
| C、168 | D、192 |
已知
=
，则tanα的值是（ ）
| sinα-cosα |
| 2sinα+3cosα |
| 1 |
| 5 |
A、±
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、无法确定 |