设i是虚数单位.复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数.则实数a的值为( )A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-2

分析利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．

解答解：∵$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a-1-（a+1）i}{2}$为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得：a=1．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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5．

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