题目内容
设a≤0，则函数f（x）=log0.5（3x2-ax+5）在区间[0，+∞）上的最大值是 ．
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：设u（x）=3x2-ax+5，x=
＜0，在区间[0，+∞）单调递增，
转化利用y=log0.5u，u∈[5，+∞）单调递减求解即可．
| a |
| 6 |
转化利用y=log0.5u，u∈[5，+∞）单调递减求解即可．
解答：
解：∵u（x）=3x2-ax+5
∴x=
＜0，在区间[0，+∞）单调递增，
u（x）min=u（0）=5．
∴y=log0.5u，u∈[5，+∞）单调递减
即ymax=log0.55=-1．
故答案为：-1．
∴x=
| a |
| 6 |
u（x）min=u（0）=5．
∴y=log0.5u，u∈[5，+∞）单调递减
即ymax=log0.55=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了对数函数的单调性，符合函数的单调性的运用求解最值问题，属于中档题．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、-2014 |
如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（ ）
| A、k＞3？ | B、k＞4？ |
| C、k＞5？ | D、k＞6？ |
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| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-3x＞0}，则A∩B=（ ）
| A、{x|3≤x＜6} |
| B、{3，4，5} |
| C、{x|3＜x≤6} |
| D、{4，5，6} |