Question

若复数

1-2i

m-i

(m∈R)在复平面上对应的点位于第一象限，则m的取值范围是______．

Answer 1

∵复数

1-2i

m-i

(m∈R)
=

(1-2i)(m+i)

(m-i)(m+i)

=

m+2-2mi+i

m2+1

，
∵复数

1-2i

m-i

(m∈R)在复平面上对应的点位于第一象限，
∴m+2＞0，1-2m＞0，
∴m＞-2，m＜-

1

2

，
∴m的取值范围是（-2，

1

2

）
故答案为：（-2，

1

2

）