题目内容
19．设函数f（x）定义在[a，b]上，则“f（a）f（b）＜0”是“f（x）在（a，b）上存在零点”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据函数零点的定义分别判断其充分性和必要性即可．
解答 解：函数f（x）定义在[a，b]上，则f（a）f（b）＜0，
能推出f（x）在（a，b）上存在零，
是充分条件，
由函数f（x）定义在[a，b]上，f（x）在（a，b）上存在零，
推不出f（a）f（b）＜0，
不是必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查函数零点的定义，是一道基础题．
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