函数f(x)=cos2x+4sinx的值域是[-5.3]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．函数f（x）=cos2x+4sinx的值域是[-5，3]．

分析使用二倍角公式将f（x）化成关于sinx的二次函数求解．

解答解：f（x）=1-2sin²x+4sinx=-2（sinx-1）²+3．
∴当sinx=1时，f（x）取得最大值3，
当sinx=-1时，f（x）取得最小值-5．
故答案为：[-5，3]．

点评本题考查了三角函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

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