题目内容

1．在等差数列{an}中，已知a1+a6=9，a4=7，求a3、a9．

分析 利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a3、a9．

解答 解：∵在等差数列{an}中，a1+a6=9，a4=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+5d=9}\\{{a}_{1}+3d=7}\end{array}\right.$，
解得a1=-8，d=5，
∴a3=-8+2×5=2，
a9=-8+8×5=32．

点评 本题考查等差数列的等3项和第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}满足bn•log3（1-Sn+1）=1，求满足方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{504}{1009}$的正整数n的值．
12．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y≤9}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-$\frac{15}{4}$．
9．数列{an}的通项公式an=n+$\frac{100}{n}$，则|a1-a2|+|a2-a3|+…+|a99-a100|=162．
16．已知a，b∈R+，设x=$\sqrt{ab}$，y=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$，求证：
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（2）x+y≤a+b．
6．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）cos2α；
（2）sinαcosα；
（3）sin2α-cos2α；
（4）$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．
13．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2y-x≥1}\\{y≤2（a-x）}\end{array}\right.$若目标函数z=3x+y的最大值是-3，则实数a=（　　）
A．0B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$
10．化简：
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11．某制糖厂2011年制糖5万吨，如果从2011年起，平均每年的产量比上一年增加20%，那么到哪一年，该糖厂的年制糖量开始超过30万吨（保留到个位）？（1g6=0.778，1g1.2=0.079）

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