Question

方程sinx=lgx实根个数为

1. A.
   一个
2. B.
   二个
3. C.
   三个
4. D.
   无数个

Answer 1

C
分析：先把方程sinx=lgx实根个数转化为函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数．画出图象，由图象即可得出结论．
解答：因为方程sinx=lgx实根个数，
就是函数y=sinx与函数y=lgx的图象交点个数．
因为sinx≤1，且x=10时，y=lgx=1．
x＞10时，y=lgx＞1．
如图得：交点有3个．
故选 C．
点评：本题主要考查根的个数问题以及数形结合思想和转化思想的应用．在求解根的个数问题时，一般直接解方程不好解的话，常借助于图象解题．