Question

某初级中学有270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：

    ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.

    关于上述样本的下列结论中，正确的是  (　　)

    A．②③都不能为系统抽样         B．②④都不能为分层抽样

    C．①④都可能为系统抽样         D．①③都可能为分层抽样

   

Answer 1

思路解析：从抽得号码的编号入手，若为系统抽样，则抽样间隔应该相等，若可能为分层抽样，则一、二、三年级应按4∶3∶3的比例进行抽取，即1～108号抽取4人，109～189号抽取3人，192～270号应抽取3人.

    答案：D