Question

设.

（Ⅰ）确定的值，使的极小值为0；

（II）证明：当且仅当时，的极大值为3.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由于所以

…2分

令,

当时，

………3分

所以，

当，即时，的变化情况如下表1：

x		0	(0, )		(,+∞)
[来源:学#科#网]	－	0	+	0	－
	↘	极小值	↗	极大值	↘

此时应有，所以；………5分

②当，即时，的变化情况如下表2：

x			（）	0	(0,+∞)
	－	0	+	0	－
	↘	极小值	↗	极大值	↘

此时应有

而

综上可知，当或4时，的极小值为. …………7分

（II）若，则由表1可知，应有 也就是

………9分

设

由于得

所以方程  无解.              ………11分

若，则由表2可知，应有，即.

综上可知，当且仅当时，的极大值为. ………13分

【解析】略