题目内容
已知f(x)＝
(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．
（1）带解析 （2）0<a≤1
【解析】【解析】
(1)证明：任设x1<x2<－2，
则f(x1)－f(x2)＝
－
＝
.
∵(x1＋2)(x2＋2)>0，x1－x2<0，
∴f(x1)<f(x2)，
∴f(x)在(－∞，－2)内单调递增．
(2)任设1<x1<x2，则
f(x1)－f(x2)＝
－
＝
.
∵a>0，x2－x1>0，
∴要使f(x1)－f(x2)>0，
只需(x1－a)(x2－a)>0恒成立，∴a≤1.
综上所述知0<a≤1.
练习册系列答案
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，第二类在
，第三类在
（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．
＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
；②y＝x＋
；③y＝
，其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．