题目内容

16.化简$\frac{a}{(a-b)(a-c)}$+$\frac{b}{(b-c)(b-a)}$+$\frac{c}{(c-a)(c-b)}$=0.

分析 直接利用通分化简得答案.

解答 解:$\frac{a}{(a-b)(a-c)}$+$\frac{b}{(b-c)(b-a)}$+$\frac{c}{(c-a)(c-b)}$
=$\frac{a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)}{(a-b)(b-c)(a-c)}$=$\frac{ab-ac-ab+bc+ac-bc}{(a-b)(b-c)(a-c)}$=0.
故答案为:0.

点评 本题考查有理指数幂的化简求值,是基础的计算题.

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