Question

某次抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分96分以上的占考生总数的2．3%，求考生的外语成绩在60至84分之间的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：设考生的成绩ξ～N(72，σ2)应先求出σ，进而求P(60≤ξ≤84)令η＝，其中ξ为考生成绩，由ξ～N(72，σ2)有η～N(0，1)，ξ≥96≥η≥． 由题设P(η≥)＝P(ξ≥96)＝0．023 故有P(η≤)＝0．977． 查表得＝2，得σ＝12，故ξ～N(72，122) P(6σ≤ξ≤84)＝P(≤≤)＝P(－1<η<1)＝Φ(1)－Φ(－1)＝Φ(1)－［1－Φ(1)］＝2×0．8413－1＝0．6826