题目内容

已知实数x，y满足约束条件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，求z=x+2y的最大值．

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画可行域如图，z为目标函数z=x+2y，可看成是直线z=x+2y的纵截距，
画直线0=x+2y，平移直线过A（2，3）点时z有最大值8．
故z=x+2y的最大值为：8．
练习册系列答案
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设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，则
OA
•
OB
取得最小值时，点B的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．无数个
设变量x，y满足约束条件
x-1≤0
x+y+1≥0
x-y+3≥0
，则目标函数z=2x+y的最小值是______．
若实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m=（　　）
A．8B．0C．4D．-8
如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，其中x＞0，y＞0，则2x+4y的最小值是______．
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设变量x，y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）
A．4B．11C．12D．14
已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是______．
若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不等式组
kx-y+2≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面区域内部及边界上运动，则w=
b-2
a-1
的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
在平面上有两个区域M和N，其中M满足，N由t≤x≤t+1确定，
当t=0时，M和N公共部分的面积是（    ）；
当0≤t≤1时，M和N的公共部分面积的最大值为（    ）．

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