如图.在正方形ABCD中.E.F分别为BC.CD的中点.H为EF的中点.沿AE.EF.FA将正方形折起.使B.C.D重合于点O.构成四面体.则在四面体A-OEF中.下列说法不正确的序号是②．①AO⊥平面EOF②AH⊥平面EOF③AO⊥EF④AF⊥OE⑤平面AOE⊥平面AOF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体A-OEF中，下列说法不正确的序号是②．
①AO⊥平面EOF
②AH⊥平面EOF
③AO⊥EF
④AF⊥OE
⑤平面AOE⊥平面AOF．

分析根据OA，OE，OF两两垂直即可判断得出结论．

解答解：∵OA⊥OE，OA⊥OF，OE∩OF=O，
∴OA⊥平面EOF，故①正确，②错误；
∵EF?平面EOF，
∴AO⊥EF，故③正确；
同理可得：OE⊥平面AOF，∴OE⊥AF，故④正确；
又OE?平面AOE，∴平面AOE⊥平面AOF，故⑤正确；
故答案为：②．

点评本题考查了线面垂直的判定与性质，面面垂直的判定，属于中档题．

练习册系列答案

金钥匙期末冲刺100分系列答案

名师指导期末冲刺卷系列答案

初中英语听力训练苏州大学出版社系列答案

3．

如图，曲线C由上半椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，y≥0）$和部分抛物线${C_2}：y=-{x^2}+1（y≤0）$连接而成，C₁与C₂的公共点为A，B，其中C₁的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）过点B的直线l与C₁，C₂分别交于点P，Q（均异于点A，B），是否存在直线l，使得PQ为直径的圆恰好过点A，若存在直线l的方程；若不存在，请说明理由．

20．设集合$A=\left\{{（{x，y}）|\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1}\right\}$，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是（　　）

7．设直线x+my+3-2m=0在y轴上的截距是-1，则m=1．

17．

在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且$\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AD}$．
（1）求证：平面BEF⊥平面ABC；
（2）若平面BEF⊥平面ACD，求证：BE⊥AC．

4．

如图，在四棱锥P-ABCD中，∠BAD=120°，AB=AD=2，△BCD是等边三角形，E是BP中点，AC与BD交于点O，且OP⊥平面ABCD．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）当OP=1时，求直线PA与平面ACE所成角的正弦值．

1．已知点P在抛物线y=x²上，点Q在圆（x-4）²+（y+$\frac{1}{2}$）²=1上，则|PQ|的最小值为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$-1

B．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-1

9．曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线方程为（　　）

试题分类