题目内容
2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{c}$可以是（ ）| A． | （-3，6） | B． | （4，2） | C． | （2，4） | D． | （-4，2） |
分析 利用向量的垂直的充要条件，通过选项验证求解即可．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-1），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，2）．
可知（1，2）•（-4，2）=0．
则向量$\overrightarrow{c}$可以是D．
故选：D．
点评 本题考查向量垂直条件的应用，验证法的应用，是基础题．
练习册系列答案
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15．设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的不同两点，则“y1y2=-p2”是“弦AB过焦点”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 不充分不必要条件 |
10．若以连续两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5左下方的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
17．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | ?x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx0+cosx0≥2 | B． | ?x∈（3，+∞），x2＞2x+1 | ||
| C． | ?x0∈R，x02+x0=-1 | D． | ?x∈R，tanx≥sinx |