若i为虚数单位.则$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$等于( )A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+iB．2iC．iD．$\frac{1}{2}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．若i为虚数单位，则$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$+i

B．

2i

C．

i

D．

$\frac{1}{2}$i

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$=$\frac{（1+\sqrt{3}i）（\sqrt{3}+i）}{（\sqrt{3}-i）（\sqrt{3}+i）}=\frac{4i}{4}=i$，
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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