题目内容
有三个车队分别有2辆、3辆、4辆车,现分别从其中两个车队各抽调两辆车执行
任务,则不同的抽调方案共有种.
如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下面四个命题中正确的是 .
①BM|是定值
②点M在某个球面上运动
③存在某个位置,使DE⊥A1 C
④存在某个位置,使MB//平面A1DE
(本小题满分14分) 已知椭圆G的离心率为,其短轴的两个端点分别为A(0,1),B(0,-1).
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)若是椭圆上关于轴对称的两个不同点,直线与轴分别交于点.判断以为直径的圆是否过点,并说明理由.
下列函数中是奇函数,并且在定义域上是增函数的一个是( )
A. B. C. D.
(本小题满分13分)中,,.
(Ⅰ)若,,求的长度;
(Ⅱ)若,,求的最大值.
在边长为的正方形中,分别为和 的中点,则( )
A.- B. C.- D.-
(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,且函数在点处的切线为,直线//,且在轴上的截距为1.求证:无论取任何实数,函数的图象恒在直线的下方.
已知集合,,则
A. B. C. D.
(本小题满分14分)对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”.
(1)求闭函数的“好区间”;
(2)若为闭函数的“好区间”,求、的值;
(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.