题目内容
10．设集合A=[-1，2），B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（ ）| A． | -1＜a≤2 | B． | a＞2 | C． | a≥-1 | D． | a＞-1 |
分析 利用交集的性质求解．
解答 解：∵集合A=[-1，2），B={x|x＜a}，
A∩B≠∅，
∴a＞-1．
∴a的取值范围是a＞-1．
故选：D．
点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．
练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2^x}}&{x≤1}\\{-{{log}_2}x}&{x＞1}\end{array}}$则满足不等式f（2a-1）＞f（a+1）的实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （0，1） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$\overrightarrow{AC}?\overrightarrow{AB}=4$，且$\frac{{a}^{2}-{（b+c）}^{2}}{bc}=1$，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $5\sqrt{3}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |
5．若直线l经过点A（2，5）、B（4，3），则直线l倾斜角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
15．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1+k（1-{a^2}），x≥0\\{x^2}-2x+{（2-a）^2}，x＜0\end{array}\right.，a∈R$，对任意非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | 0≤k≤3 | B． | k≥3 | C． | k≤0或k≥3 | D． | k≤0 |
从某校高三的1000名学生中用随机抽样的方法，得到其中100人的身高数据（单位：cm，所得数据均在[140，190]上），并制成频率分布直方图（如图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于165cm的人数约为（ ）