题目内容

11．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，若第1组随机抽取的号码为m=6，则在第7组中抽取的号码是（　　）
A．66B．76C．63D．73

分析 由总体容量及组数求出间隔号，然后用6加上60即可．

解答 解：总体为100个个体，依编号顺序平均分成10个小组，则间隔号为10，
所以在第7组中抽取的号码为6+10×6=66．
故

点评 本题考查了系统抽样，系统抽样是根据分组情况求出间隔号，然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体，其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可．此题为基础题．

练习册系列答案
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11．某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲家公司面试的概率为$\frac{1}{2}$，得到乙、丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数，若P（X=0）=$\frac{1}{18}$，则随机变量X的数学期望E（X）=$\frac{11}{6}$．
2．将号码分别为1、2、…、6的六个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后，乙从此袋再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a-2b+2＞0成立的事件发生的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$
19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）＞x的解集为（-5，0）∪（5，+∞）．
6．设平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2若平面向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为2$\sqrt{5}$．
16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，$sinB（acosB+bcosA）=\sqrt{3}ccosB$．
（1）求B；
（2）若$b=2\sqrt{3}$，△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，求△ABC的周长．
3．数列{an}表示第n天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第n天的日增长率rn=0.6（rn=$\frac{{{a_{n+1}}-{a_n}}}{a_n}$，n∈N*）．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率rn会发生变化．如图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率rn的规律描述正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
20．已知α∈（0，π），$cosα=-\frac{1}{2}$，则sin2α=（　　）
A．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$±\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证AC⊥BC1
（2）求证AC1∥平面CDB1．

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