199911除以8的余数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

199911除以8的余数．

【解析】

试题分析：先将幂利用二项式表示，使其底数用8的倍数表示，利用二项式定理展开得到余数．

【解析】
199911=（2000﹣1）11

=C110•200011﹣C111•200010+C112•20009﹣┅+C1110•2000﹣1

=2000（200010﹣C11120009+C11220008﹣┅+C1110）﹣1

=2000k+7﹣8

=8（250k﹣1）+7（k∈Z）

由上面展开式可知199911除以8的余数是7．

故答案为：7

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