题目内容

直线y=k（x+1）与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）
A、相离B、相切C、相交D、与k的取值有关
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d与半径r比较大小即可得到直线与圆的位置关系．
解答：解：由圆的方程得圆心坐标为（0，0），半径r=1
则圆心到直线y=k（x+1）的距离d=
|k|
1+k2
=
1
 1+
1
k2
＜1=r，
所以直线与圆的位置关系是相交．
故选C
点评：此题考查学生掌握直线与圆位置关系的判别方法，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.5]=-2，[1.5]=1，若直线y=k（x+1）（k＞0）与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，则k的取值范围是（　　）
曲线y=2+
3+2x-x2
与直线y=k（x-1）+5有两个不同交点时，实数k的取值范围是
(
5
2
，
3
2
]∪[-
3
2
，-
5
2
)
(
5
2
，
3
2
]∪[-
3
2
，-
5
2
)
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，椭圆短轴长为
2
15
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为-
1
2
，求斜率k的值；
②若点M（-
7
3
，0），求证：
MA
•
MB
为定值．
已知平面内两定点F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，动点P满足条件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范围；
（III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面积的最大值．
（2012•虹口区二模）已知：曲线C上任意一点到点F（1，0）的距离与到直线x=-1的距离相等．
（1）求曲线C的方程；
（2）如果直线y=k（x-1）交曲线C于A、B两点，是否存在实数k，使得以AB为直径的圆经过原点O？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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