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5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=2sinB，且a+b=$\sqrt{3}$c，则角C的大小为60°．

分析 利用正弦定理化简sinA=2sinB，可得a=2b，a+b=$\sqrt{3}$c，利用余弦定理即可求角C的大小．

解答 解：∴sinA=2sinB，
由正弦定理：可得a=2b．即a2=4b2．
∵a+b=$\sqrt{3}$c，即3b=$\sqrt{3}$c，
由余弦定理：2abcosC=a2+b2-c2．
可得：cosC=$\frac{1}{2}$．
∵0＜C＜π．
∴C=60°．
故答案为：60°．

点评 本题考查了正余弦定理的运用能力和计算能力．属于基础题．

练习册系列答案
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A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（0，1]

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