题目内容
4．
公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ）参考数据：$\sqrt{3}=1.732$，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 48 | D． | 96 |
分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．
解答 解：模拟执行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．
故选：B．
点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．
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13．已知数列{an}满足${a_{n+1}}=\sqrt{{a_n}^2-2{a_n}+2}+1（n∈{N_+}）$，则使不等式a2016＞2017成立的所有正整数a1的集合为（ ）
| A． | {a1|a1≥2017，a1∈N+} | B． | {a1|a1≥2016，a1∈N+} | C． | {a1|a1≥2015，a1∈N+} | D． | {a1|a1≥2014，a1∈N+} |
14．已知直线l1：x+2y-1=0与直线l2：mx-y=0垂直，则m=（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |